L’impasse monologique, détour par le trait paranoïaque.
Introduction
Il n’est pas absurde, à propos de ces traits humains fort systématisés et rigide, de faire un détour à travers le lent cheminement du savoir humain sur la logique formelle pour illustrer autrement cette question. Nous verrons que la clinique n'est pas pour autant si loin.
La question du rapport de la vérité à la logique a toujours fasciné les chercheurs, et nombreux ont été ceux qui tentèrent de l'étayer. La folie a depuis longtemps été considérée comme l'inverse exact de ces tentatives, le fou étant le contraire du sage, du côté de la déraison, très loin de la vérité. Je ne reviendrai pas ici sur la nombreuse littérature sur ces sujets. C'est précisément à cet endroit que la découverte freudienne fut déterminante. La révolution conceptuelle qu'il propose est double : si l'homme n'est plus le maître dans sa propre maison, l'insensé, par contre, ne l'est lui pas tant que cela, puisque son symptôme a un sens que l'analyse va mettre au jour, dans l'idéal freudien.
Cette découverte de l'inconscient, dont la figure emblématique de l'universel oedipien signale en fait la distorsion régulière entre l'ordre du langage et celui de l'être pulsionnel, crée un autre plan derrière celui du symbolique. C'est ce reste qui est l'objet de ce chapitre, et dont nous allons voir qu'il organise aussi grandement les progrès de la logique.
La réduction logique, ou la limite gödelienne.
La réduction.
Si aucun symbole ne fonctionne sans une réduction du champ d'où il émane, puisque c'est sa définition même, il doit en être de même des symboles mathématiques, et plus précisément logiques. On le voit bien dans la succession des trois plans des mathématiques, de la physique, et, en fin de compte du réel. On peut poser que la physique est une réduction du réel, et les maths elles-mêmes de la physique. Les avancées les plus abstraites et loin de la sensibilité des mathématiques sont très souvent suivies d’applications imprévues dans le domaine physique. Ces réductions successives sont en fait extrêmement fécondes, même si cela prend parfois du temps : Cardano, au 16° siècle, le père du cardan de nos voitures, lorsqu’il invente les nombres imaginaires, n’aurait jamais pensé aux nombreuses applications de sa trouvaille en calculs électroniques actuellement, par exemple.
De fait, supposer une existence absolue à ces signes, oublier le fondement sensible des mathématiques, leur faire prendre l'habit de vérité complète revient à les priver de ce support même d'où ils sont issus par réduction, plus rien n'étant alors démontrable, faute du plan même de la démonstration, en réalité. Mais à l'inverse, les réduire à n'être pas plus notables que n'importe quel autre sensation ou représentation, revient à supprimer la réduction elle-même et ses capacités accrues de traitement de la réalité, ce qui ne fonctionne pas. Pour celles et ceux qui le connaissent, on aura reconnu là, en termes courants, l'exacte représentation du théorème de Gödel.
Bien entendu, on a souvent la prudence de dire que ce théorème n'est valide et appliqué qu'au domaine propre de l'arithmétique. Sauf que ce domaine lui-même ne peut échapper au fait qu'il s'origine de quelque part, quelque part dont il est lui-même une réduction, ici axiomatique. Ce qui préoccupait d'ailleurs Gödel lui-même au plus haut point, nous le verrons.
Alors, ce patient qui fait une bouffée délirante de quelques semaines après avoir reconstitué en analyse que son vrai père était un militaire de passage dans sa petite ville, est-ce une autre problématique que celle d'une construction logique de vie sur des bases fausses ? Ce mensonge de toute son enfance n'est-il pas encore l'exacte parallèle de l'aporie gödelienne qui servi à un pan de sa démonstration ? Ce qui revient à dire que plus on est appuyé sur la vérité de façon indiscutable, plus on est proche du mensonge et de la catastrophe…
A l'inverse, la construction apparement solide de l'esprit paranoîaque, en fait indémontrable, telle qu'elle apparait par exemple dans toutes les théories du complot, faute également du moindre doute de ses bases, aboutit vite à un cataclysme face à la complexité du réel, qu'elle nie en fait.
Rien d'autre ici n'est dit que la réthorique gôdelienne, à savoir qu'un système logique vrai a des bases indémontrables, et qu'à l'inverse un système faux montre son incohérence et de ce fait est démontrable en tant qu’il n’est pas juste. Gödel généralise le fait que les mathématiques ne reposent pas sur elles-mêmes, sur sur l’univers réel infiniment complexe d’où elles sont réduites.
La crise des fondements mathématiques
En fait, le théorème de Gödel, rappelant sans cesse les bases subjectives de la logique, à travers les choix axiomatiques, en montre aussi les limites, l'enlevant définitivement de son rêve positiviste et parfois pathologique d'absolu, faisant rage dans les années 1910 autour de la dite crise des fondements, dans le champ de la logique mathématique.
De fait, cette révolution dans le champ logique ouvrit une inventivité nouvelle dans ces domaines, et les logiques floues, de complexité, et actuellement d'intelligence artificielle et de réseaux de neurones doivent beaucoup au travail de Gödel et de ses collègues. Mais, il faut le souligner, nous aussi psychanalystes sommes redevables indirectement à ce mathématicien, comme Lacan l'avait repéré. La relativité constante des logiques à leur plan axiomatique, pour dire vite ce dont il s'agit, ouvre aussi à l'invention par chacun de sa subjectivité, et donc son risque, par les axiomes qu'il choisit, diraient les mathématiciens. Ainsi de Riemann, par exemple, qui démontre que les 3 angles du triangle ne font pas 180°, si le plan référentiel est courbé, par un changement d’axiomatique, ouvrant le champ de la géométrie spatiale.
On l'a compris, on peut supposer dans le travail ci-dessus, et à la suite de Frege, dont c'était le projet, que l'arithmétique elle-même est une réduction de la langue, pour autant que ses fondamentaux sont présents dans le déroulement même de la parole. Ainsi dans cette phrase simple : j'aime le poisson donc je vais en manger ce soir, en papillote, une logique est présente, avec ses axiomes, ses prédicats et ses développements. Si c'est faux (je dis que j'aime le poisson pour faire plaisir, ou parce que je suis forcé..), la suite sera incohérente et désagréable, et cela se verra, se montrera, se démontrera. Mais si c'est vrai, cela se déroule agréablement mais est indémontrable (personne, même pas moi, ne sait pourquoi j'aime le poisson). On ne peut pas démontrer un axiome, et in fine toute logique basée sur l'un d'entre eux est indémontrable dans son intégralité, en incluant son point d'origine… Voilà le théorème de Gödel encore une fois illustré de la plus simple façon, ici culinaire, et peut-être pas la moins rigoureuse non plus.
Et voilà pourquoi Frege, qui voulait donc que la langue ne se soutienne que d'elle-même dans sa logique absolue, échoua, en niant ce plan de la réduction en fait constamment présent dès qu'on parle de symbole, fût-il mathématique.
Pour résumer, aucune symbolique ne peut fonctionner sans l'arrière plan qui lui a donné naissance. Là se situe l'arbitraire, l'axiomatique, l(intuitif, le sensible, là est niché le reste de toute réduction symbolique. Ce qui oblige à poser deux sens différent de toute suite logique : le sens conscient de ce qu'elle démontre ou dit, mais aussi le sens inconscient de ce sur quoi elle s'appuie pour, tout bonnement, exister.
Est-ce la raison pour laquelle tant de grands logiciens eurent des difficultés psychiques, eux qui souvent investirent de façon trop massive l'univers symbolique, négligeant ou oubliant l'arrière plan complexe, inconscient, sensible et par définition confus sur lequel tout l'édifice s'appuyait ? L'exemple célèbre de Nash est présent à l'esprit de tout le monde dans ce domaine, mais il en est bien d'autres.
